等腰直角三角形ABC中角A=90°,若P,Q为斜边BC的三等分点,则tan∠PAQ=?
问题描述：
等腰直角三角形ABC中角A=90°,若P,Q为斜边BC的三等分点,则tan∠PAQ=?
答
过A作AE⊥BC,设AC=1,所以CE=根号2/2,CQ=根号2/3,所以EQ=根号2/6
因为AE=根号2/2,所以tan∠EAQ=1/3
代入倍角公式tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
得到tan∠PAQ=3/4