如图所示,如果AB平行CD,BF平分角ABE,DF平分角CDE .

（1）证,过E作一条平行于AB的直线EG,那么CD∥AB∥EG得∠ABE = ∠BEG  ,∠CDE = ∠DEG∵ ∠BED = ∠BEG + ∠DEG    ∴∠ABE+∠CDE=∠BED（2）这个就要考虑到四边形 FDEB了,...能不能把第二题换种写法?我也是这么做的，但第一句话好像不对，我写的是:过F点作直线FE平行于AB。这句话被扣了一分。谢谢额，那就是你出错了，F和E都是已经存在的点，它们可以直接连成一条线，你说“过F点做直线FE”。。。这本身就有问题了，而且，FE是不一定平行AB的，如果它平行AB的话，那都可以直接得出∠BFD = ½∠BED了，根本用不着求了都那我是不是应该写：过F点作直线FG平行于AB？

只有第一题需要做平行线来辅助，第二题用不着，但是它是在第一题的基础上做的
这样吧，我用CAD画个，稍等下。其实你可以对照楼下的，他的第二题解法可能更适用于你理解（只不过要歪着头看）。

为了方便于你理解，我故意把EF画得斜了点，你看，∠1 = ∠BFE + ∠FBE , ∠2 = ∠FDE + ∠DFE

而，∠1 + ∠2 = ∠BED = 75°，  ∠FBE + ∠FDE = ½(∠ABE+∠CDE)= ½∠BED ，

∴ ∠BFD = ∠BFE  + ∠DFE = ∠1 +∠2 - ∠FBE - ∠FDE = ∠1 +∠2 - ½∠BED = ½∠BED