已知椭圆x²/4+y²=1.过点(m,0)作圆的切线交椭圆于A、B两点(圆的方程x²+y²=1)

问题描述:

已知椭圆x²/4+y²=1.过点(m,0)作圆的切线交椭圆于A、B两点(圆的方程x²+y²=1)
求椭圆焦点坐标和离心率
将丨AB丨表示为关于m的函数并求出丨AB丨的最大值


我觉得写的很清楚了,你哪里没懂

先由M的位置讨论

AB是垂直x轴,

不垂直x轴

代入椭圆方程

得x1+x2,x1x2

再利用圆心到直线距离=1

得到m,k的关系式

用m替换k

AB弦长公式

是用m的表达式

最后利用均值不等式得到AB最大值


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