在数列{an}中，a1=1，an+1＝2an2+an（ n∈N*），则a2011等于_．
问题描述：
在数列{an}中，a1=1，an+1＝
（ n∈N*），则a2011等于______． 2an
2+an
答
∵an+1＝
（ n∈N*）2an
2+an
∴2an+1+an+1an=2an
∴
−2 an+1
＝1 2 an
∴数列{
}是以1为公差的等差数列 2 an
＝22 a1
∴
＝1+n2 an
∴an=
2 1+n
∴a2011=
1 1006
故答案为
1 1006