如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，E是AD的中点，AB+BC+CD=6，BE＝5，则梯形ABCD的面积等于（ ） A.13 B.8 C.132 D.4
问题描述：
如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，E是AD的中点，AB+BC+CD=6，BE＝
，则梯形ABCD的面积等于（ ）
5
A. 13
B. 8
C.
13 2
D. 4
答
如图，过点E作EF∥AB交BC于点F，
则BF=
BC，EF=1 2
（AB+CD）=1 2
（6-BC），1 2
又∵AB⊥BC，
∴EF⊥BC，
∴在Rt△BFE中，EF2+BF2=BE2．
∴[
(6−BC)]2+(1 2
BC)2＝(1 2
)2，即BC2-6BC+8=0，
5
解得BC=2或BC=4，则EF=2或EF=1，
∴S梯形ABCD=EF•BC=4．
故选D．