如图所示，小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动，半径为r，当Q球运动到与O在同一水平线上时，有另一小球P在圆面内距圆周最高点为h处开始*下落，要使两球在圆周最高点处相碰，Q球的角
问题描述：
如图所示，小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动，半径为r，当Q球运动到与O在同一水平线上时，有另一小球P在圆面内距圆周最高点为h处开始*下落，要使两球在圆周最高点处相碰，Q球的角速度ω应满足什么条件？
答
由*落体运动的位移公式h=
gt2，可求得小球P*下落至圆周最高点的时间1 2
t1=
．①
2h g
设小球Q做匀速圆周运动的周期为T，则有T=
，②2π ω
由题意知，小球Q由图示位置至圆周最高点所用的时间t2=（n+
）T（n=0，1，2，…）．③1 4
要使两球在圆周最高点相碰，需使t1=t2，④
①②③④式联立，解得
ω=π（4n+1）
（n=0，1，2，…）．
g 8h
答：角速度ω应满足的条件为ω=π（4n+1）
（n=0，1，2，…）．
g 8h