设函数f(x)的定义域为D,如果对任意的X∈D,存在y∈D,使[f(x)+f(y)]/2=C(C为常数）成立,则称函数f(x)在D上的均值为C,给出下列四个函数：1、y=x^3,2、y=(1/2)^x;3、y=lnx;4、y=2sinx+1
问题描述：
设函数f(x)的定义域为D,如果对任意的X∈D,存在y∈D,使[f(x)+f(y)]/2=C(C为常数）成立,则称函数f(x)在D上的均值为C,给出下列四个函数：1、y=x^3,2、y=(1/2)^x;3、y=lnx;4、y=2sinx+1,则满足在其定义域上均值为1的函数的个数是___________
答
定义域和值域不一致,不满足“在其定义域上...”的要求.是不对的,只是说存在y
1,3,4
2不对,y=(1/2)^x>0
x取较小的负数,如-5时,不存在对应的y不是很理解，能详细分析一下吗？正确答案是三个，可我不知道是哪三个，我不理解题目的意思y=lnx最难，我说说定义域为X>0, 对任意的X∈D， 如X=E-1次方, f(x) = - 1要使[f(x)+f(y)]/2=1f(y)＝3 y=lnx是可以＝3的，对任意的X∈D，存在y∈D 如X=E4次方, f(x) =4要使[f(x)+f(y)]/2=1f(y)＝－2 y=lnx是可以＝－2 的，对任意的X∈D，存在y∈D 所以不管X取定义域中的哪个数，都存在Y 2不行，我上面分析了哦，我有点明白了，能否分析一下：y=2sinx+1呢？y=2sinx+1,一样的啊，Y在－1到3之间，都能够得到f(x)+f(y)＝2的 。我要上课了，有问题再问吧