什么情况下,三角形的内心和外心重合,试画图说明

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• 直线Y=KX-3与X轴、Y轴分别交于点B、C两点,且OB:OC=1:2,y随x增大而增大（1）.求点B的坐标和k的值(2)若点A（x,y）是第一象限内的直线y=kx-3上的一个动点,当点A运动过程中,试写出三角形AOB的面积S与x的函数关系式；(3)探究：①当点A运动到什么位置时,三角形AOB的面积是9/4,并说明理由②在①成立的情况下,x轴上是否存在一点P,使三角形POA是等腰三角形,若存在,请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在,请说明理由
• 如图,直线y=kx-1与x轴、y轴分别交于B、C两点,OB∶OC=1∶2．（1）求B点的坐标和k的值；（2）若点A（x,y）是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点．当点A运动过程中,试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；（3）探索：①当点A运动到什么位置时,△AOB的面积是 ；②在①成立的情况下,x轴上是否存在一点P,使△POA是等腰三角形．若存在,请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在,请说明理由．
• 如图，直线y=kx-1与x轴、y轴分别交于B、C两点，tan∠OCB=12．（1）求B点的坐标和k的值；（2）若点A（x，y）是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点．当点A运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；（3）探索：在（2）的条件下：①当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是14；②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△POA是等腰三角形？若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由．
• 什么情况下,三角形的内心和外心重合,试画图说明
• 已知的如图八,AC⊥AB,DB⊥AB,点P在AB上,且AC=PB,AP=BD,试说明,三角形PCD为等腰直如图九所示,角ABC的平分线BF与三角形ABC中∠ACB相邻外角的平分线CF相交于点F,过F作DF平行BC,交AB于D,交AC于E,则图中有几个等腰三角形?为什么?如图十,在等腰三角形ABC中,AC=BC,CD是底边上的高线,点P是线段CD上不与端点重合的任意一点,连结AP并延长交BC于点E,连结BP并延长交AC于点F试说明角CAE=角CBF,AE=BF如图11,在△ABC中AB=AC,∠BAC=40°,分别以AB,AC为边做两个等腰直角三角形ABD和ACE,使角BAD=角CAE=90°,求∠DBC的度数,试说明BD=CE
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