如图，在平行四边形ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．试说明：∠EBF=∠FDE．
问题描述：
如图，在平行四边形ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．试说明：∠EBF=∠FDE．
答
证明：在平行四边形ABCD中，则AD=BC，∠DAE=∠BCF，
在△ADE和△CBF中，
，
AD＝BC ∠DAE＝∠BCF AE＝CF
∴△ADE≌△CBF（SAS），
∴DE=BF，
同理BE=DF，
∴四边形EBFD是平行四边形，
∴∠EBF=∠FDE．