已知正数a，b满足3ab+a+b=1，则ab 的最大值是_．
问题描述：
已知正数a，b满足3ab+a+b=1，则ab 的最大值是______．
答
因为a，b为正数，所以由基本不等式化简得：1-3ab=a+b≥2
，
ab
所以3ab+2
-1≤0，
ab
≤
ab
，ab≤1 3
，当且仅当a=b时等号成立，1 9
得到ab的最大值是
；1 9
故答案为
．1 9