设区域D由曲线y=ex,y=x2与直线x=0,x=1围成.(1)求D的面积A; (2)求D绕x轴旋转一周的旋转体体积Vx.

问题描述:

设区域D由曲线y=ex,y=x2与直线x=0,x=1围成.(1)求D的面积A; (2)求D绕x轴旋转一周的旋转体体积Vx.

e=2.7PI=3.14 1)由图知:D=积分(e^x*dx){0,1}-积分(x^2*dx){0,1}=e^x-x^3/3{0,1}=(e^1-e^0)-(1^3-0^3)/3=e-1/3=2.42)Vx=积分(PI*(e^x)^2*dx){0,1}-积分(PI*(x^2)^2*dx){0,1}=PI*积分(e^2x*d(2x))/2{0,1}-PI*x^...