已知函数f ( x )＝−acos2x−23asinxcosx+2a+b的定义域为[0 ， π2]，值域为[-5，1]，求常数a，b的值．
问题描述：
已知函数f ( x )＝−acos2x−2
asinxcosx+2a+b的定义域为[0 ，
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]，值域为[-5，1]，求常数a，b的值． π 2
答
∵f ( x )=-acos2x-23asinxcosx+2a+b=-acos2x-3asin2x+2a+b=-2asin（π6+2x）+2a+b，又∵0≤x≤π2，∴π6≤π6+2x≤7π6，-12≤sin（π6+2x）≤1，当a>0时，∵-2a≤-2asin（π6+2x）≤a，∴-2a+...