若一个三角形的三边长为a、b、c,且满足a2+2b2-2ab-2bc+c2=0,试判断该三角形是什

问题描述:

若一个三角形的三边长为a、b、c,且满足a2+2b2-2ab-2bc+c2=0,试判断该三角形是什

a²+2b²-2ab-2bc+c²=a²-2ab+b²+b²-2bc+c²=(a-b)²+(b-c)²=0∵(a-b)²≥0,(b-c)²≥0∴要使 (a-b)²+(b-c)²=0成立则(a-b)²=0,(b-c)²=0∴a-b=...