过原点o作两条互相垂直的直线分别与抛物线y^2=4x,交于O,A和O,B,若线段AB恰被直线
问题描述：
过原点o作两条互相垂直的直线分别与抛物线y^2=4x,交于O,A和O,B,若线段AB恰被直线
y2=3平分 求AB长
答
设A(a^2/4,a) B(b^2/4,b)
kOA*kOB=-1
4a/a^2*4b/b^2=-1
16ab=-(ab)^2
ab=-16
(a+b)/2=3
a+b=6
所以a=8 b=-2或a=-2 b=8
所以A(16,8) B(1,-2)
所以|AB|=√325=5√13