空间向量定理证明
问题描述:
空间向量定理证明
如何证明向量a=λ1向量e1+λ2向量e2+λ3向量e3的λ1 λ2 λ3是唯一的?e1 e2 e3是单位向量
答
证明:设a=me1+ne2+he3,则a=(m,0,0)+(0,n,0)+(0,0,h)=(m,n,h)
因为a=λ1向量e1+λ2向量e2+λ3向量e3=(λ1,λ2,λ3)
所以m=λ1,n=λ2,h=λ3
所以:λ1 λ2 λ3是唯一的.