如图,在△ABC中,角ACB=90°,AC=4,BC=2,点P为射线CA上一个动点,以P为圆心,1为半径作圆P
问题描述：
如图,在△ABC中,角ACB=90°,AC=4,BC=2,点P为射线CA上一个动点,以P为圆心,1为半径作圆P
1.连接PB,若PA=PB,求p到AB的距离,并判断圆P与AB的位置关系
2.当PC= 时,圆P与直线AB相切?当P与直线AB相交时,写出PC的取值范围是
3.当圆P与直线AB相交于点M、N时,是否存在△PMN是正三角形?若存在,求出PC的值：若不存在,请说明理由
答
1.PA=PB,可得：p在AB线段的垂直平分线上,
AB=2√5 （勾股）
即p到AB的距离=√5 /2 >1
P与AB的位置关系是相离
2.
当PC= 4-√5时,圆P与直线AB相切?
当P与直线AB相交时,写出PC的取值范围是4-√5 PC=4-根号5，那我应该对了。还有第三问怎么做3.P点在线段CA上，过P点作AB的垂线于D点 PMN为正三角形，PN=1，∠NPD=30° ,PD=√3/2,DA=√3,PA=√15/2PC=4-(√15/2)P点在CA的延长线上，过P点作AB的垂线于D点同理可得PA=√15/2，PC=4+(√15/2)