已知9x²-18(2-k)x+18(6-k)是关于x的完全平方式,求常数k
问题描述:
已知9x²-18(2-k)x+18(6-k)是关于x的完全平方式,求常数k
答
答:
9x²-18(2-k)x+18(6-k)是关于x的完全平方式
9*[x²-2(2-k)x+2(6-k)]
所以:x²-(4-2k)x+12-2k是关于x的完全平方式
所以:
判别式=(4-2k)²-4(12-2k)=0
16-32k+4k²-48+8k=0
4k²-24k-32=0
k²-6k-8=0
(k-3)²=17
k=3±√17(4-2k)²-4(12-2k)=0怎么来的?一元二次方程ax²+bx+c=0的判别式=b²-4ac