若直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c,斜边上的高为h,求证a+b＜c+h
问题描述：
若直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c,斜边上的高为h,求证a+b＜c+h
也求质量呐.
答
证明:勾股定理得 a²+b²=c²
面积S=1/2ab=1/2ch ∴ab=ch
∴(a+b)²-(c+h)²=a²+2ab+b²-c²-2ch-h²=-h²嗯？中间好像少了几部呢吧？a²+2ab+b²-c²-2ch-h²=(a²+b²-c²)+2(ab-ch)-h²=(c²-c²)+2(ch-ch)-h²=-h²