已知角a和角b,且cos（a+b）等于sin（a-b）,求tana
问题描述：
已知角a和角b,且cos（a+b）等于sin（a-b）,求tana
答
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
而cos(A+B)=sin(A-B)
---> cosAcosB-sinAsinB=sinAcosB-sinBcosA
---> cosAcosB+sinBcosA=sinAcosB+sinAsinB
---> cosA(sinB+cosB)=sinA(sinB+cosB)
---> sinA=cosB
---> tanA=sinA/cosA=1
答
如果cosb=-sinb呢
答
cos（a+b）=sin（a-b）
cos a*cos b-sin a*sin b=sin a*cos b-cos a*sin b
cos a*(cos b+sin b)=sin a*(cos b+sin b)
tan a=sin a/cos a=1