已知：在等边三角形ABC中,D、E分别为BC、AC上的点,且AE=CD,连结AD、BE交于点P,作BQ⊥ AD,垂足为Q
问题描述：
已知：在等边三角形ABC中,D、E分别为BC、AC上的点,且AE=CD,连结AD、BE交于点P,作BQ⊥ AD,垂足为Q
求证：BP=2PQ 额,没图,
答
先用“角边角”证明△ABE≌△CAD,
由于 AB=AC,∠BAC=∠C=60°,AE=CD,
所以 △ABE≌△CAD,
那么∠ABE=∠CAD
再证明∠BPQ=60°.
三角形的2个内角和等于第三个角的补角
所以：∠BPQ=∠ABE+∠BAD=∠CAD+∠BAD=60°
因此,∠PBQ=30°
所以BP=2PQ思路是什么啊，你怎么预先知道要证明△ABE全等于△ADC啊多做，首先逆向BP=2PQ且处于直角行明显得证∠BPQ=60显然得利用bpq=abp+bad 1下一步是关键线段AE=CD与角b关系不大，与角c呢关系大但太独立，所以用角a角a=bad+cad 2由1.2可知下部证明abp=cad下面证明△ABE全等于△ADC