已知关于x的方程 ,X²-2bx+a-4b=0,其中ab为实数,对于任何实数b,此方程都有实数根,求a的取值范围

问题描述:

已知关于x的方程 ,X²-2bx+a-4b=0,其中ab为实数,对于任何实数b,此方程都有实数根,求a的取值范围

方程的判别式
4b²-4(a-4b)=4b²+16b-4a=4(b+2)²-4a-16
4(b+2)²≥0
所以-4a-16≥0
解得a≤-4