证明题：设a1,a2,a3是齐次线性方程组Ax=0的基础解系,
问题描述：
证明题：设a1,a2,a3是齐次线性方程组Ax=0的基础解系,
证明：β1=a1+2a2+a3,β2=2a1+3a2+4a3,β3=3a1+4a2+3a3也可作为AX=0的基础解系
答
证明: 因为 β1,β2,β3 是a1,a2,a3的线性组合所以 β1,β2,β3 仍是 Ax=0 的解.又因为两个向量组的个数相同, 所以只需证β1,β2,β3线性无关.(β1,β2,β3)=(a1,a2,a3)KK =123234143因为 |K|=4≠0, 所...