已知定义在(0,正无穷大)上的函数f(x)对任意x,y属于(0,正无穷大),恒有f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)<0;f(2)=﹣1.(1)求证f(x)在(0,正无穷大)上是减函数;(2)解不等式f(x)+f(x-3)
问题描述:
已知定义在(0,正无穷大)上的函数f(x)对任意x,y属于(0,正无穷大),恒有f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)<0;f(2)=﹣1.(1)求证f(x)在(0,正无穷大)上是减函数;(2)解不等式f(x)+f(x-3)>﹣2
答
(1)令0