已知x1*x2*x3*x4...*x2008=1,且x1,x2,x3,x4...,x2008都是正数,则(1+x1)(1+x2)...(1+x2008)的最小值
问题描述：
已知x1*x2*x3*x4...*x2008=1,且x1,x2,x3,x4...,x2008都是正数,则(1+x1)(1+x2)...(1+x2008)的最小值
答
x1+1≥2√x1,(等号在x1=1时取得) x2+1≥2√x2,(等号在x2=1时取得) ...x2008+1≥2√x2008,(等号在x2008=1时取得)各项相乘 (1+x1)(1+x2)...(1+x2008)≥2^2008*√(x1x2x3...x2008)即 (1+x1)(1+x2)...(1+x2008)≥2^2008...