若n满足(n-2012)^2+(2014-n)^2=1则(2014-n)(n-2012)=________
问题描述：
若n满足(n-2012)^2+(2014-n)^2=1则(2014-n)(n-2012)=________
如题
答
应该等于3/2
构造一个完全平方式即可得到答案：
原式==>-2(2014-n)(n-2012)+(n-2012+2014-n)^2=1
====>-2(2014-n)(n-2012)+4=1
=====>(2014-n)(n-2012)=3/2解个方程3\m-4\n=-1
2\m-3\n=1两式想加，左边加左边右边加右边可得5/m-7/n=0==>1/m=7/(5n)③
代入一式可得：21/(5n)-20/(5n)=-1====>n=-1/5 代入③式可得m=-1/7