您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 证明函数f(x)=-x² 在(-∞,0)上是增函数,在(0,+∞)上是减函数 证明函数f(x)=-x² 在(-∞,0)上是增函数,在(0,+∞)上是减函数 分类: 作业答案 • 2021-12-31 13:18:52 问题描述: 证明函数f(x)=-x² 在(-∞,0)上是增函数,在(0,+∞)上是减函数 答 令a则f(a)-f(b)=-a^2+b^2=(b+a)(b-a)b>a,所以b-a>0a所以f(a)-f(b)即a则f(a)所以x后面同理a>b>0则f(a)-f(b)(b+a)(b-a)ba>0,b>0,所以b+a>0所以f(a)-f(b)即a>b>0时则f(a)所以x>0是减函数