(2013•玉林)一列数a1,a2,a3,…,其中a1=12,an=11−an−1(n为不小于2的整数),则a100=( ) A.12 B.2 C.-1 D.-2
问题描述:
(2013•玉林)一列数a1,a2,a3,…,其中a1=
,an=1 2
(n为不小于2的整数),则a100=( )1 1−an−1
A.
1 2
B. 2
C. -1
D. -2
答
根据题意得,a2=
=2,1 1−
1 2
a3=
=-1,1 1−2
a4=
=1 1−(−1)
,1 2
a5=
=2,1 1−
1 2
…,
依此类推,每三个数为一个循环组依次循环,
∵100÷3=33…1,
∴a100是第34个循环组的第一个数,与a1相同,
即a100=
.1 2
故选A.