已知P是平行四边形ABCD外的一点,对角线AC、BD交于O点,且AP⊥CP,∠BPD=90°判断四边形ABCD是矩形吗
问题描述：
已知P是平行四边形ABCD外的一点,对角线AC、BD交于O点,且AP⊥CP,∠BPD=90°判断四边形ABCD是矩形吗
答
连结PO 在△APC中 ∵∠APC=90° ∴PO=1/2AC 同理,在△BPD中 ∵PO=1/2BD ∴AC=BD 又∵四边形ABCD为平行四边形 又对角线相等 ∴四边形ABCD为矩形