设A,B均为四阶方阵,|A|=4,|B|=1 ,把它们按列分块为A=(A1,A2,A3,A4),B=(B1,A2,A3,A),试求行列式|A+B|

问题描述:

设A,B均为四阶方阵,|A|=4,|B|=1 ,把它们按列分块为A=(A1,A2,A3,A4),B=(B1,A2,A3,A),试求行列式|A+B|

4=|A|=|(A1,A2,A3,A4)|=|(A1,A2,A3,A)|行列式相加,他的值不变
|A|=4=4×|B|
|(A1,A2,A3,A)|=4×|(B1,A2,A3,A)|
A1=4B1 A1+B1=5B1
|A+B|=5|B| =5