如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠ABC的平分线,交AC于D,若CD=4,AB=8,则△ABD的面积是_.
问题描述:
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠ABC的平分线,交AC于D,若CD=4,AB=8,则△ABD的面积是______.
答
如图,过点D作DE⊥AC于E,
∵BD是∠ABC的平分线,∠C=90°,
∴DE=CD=4,
∴△ABD的面积=
AB•DE=1 2
×8×4=16.1 2
故答案为:16.