已知abc是△ABC三边且a4+b4+c4+2a2b2-2a2c2-2b2c2=0则△ABC是什么三角形?
问题描述：
已知abc是△ABC三边且a4+b4+c4+2a2b2-2a2c2-2b2c2=0则△ABC是什么三角形?
字母后的数字表示字母的几次方
答
是直角三角形.原式可化为a4+2a2b2+b4+a4-a4-2a2c2+c4+b4-b4-2b2c2+c4-c4=0,则（a2+b2）^2-c4+（a2-c2）^2-a4+（b2-c2）^2-b4=0,则（a2+b2-c2）（a2+b2+c2）+（-c2）（2a2-c2）+（-c2）（2b2-c2）=0,则合并同类项得（a2+b2-c2）（a2+b2-c2）=0,即a2+b2=c2,由此可知为直角三角形.