复数z满足条件：|2z+1|=|z-i|，那么z对应的点的轨迹是（ ） A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线
问题描述：
复数z满足条件：|2z+1|=|z-i|，那么z对应的点的轨迹是（ ）
A. 圆
B. 椭圆
C. 双曲线
D. 抛物线
答
设复数z=x+yi，x，y∈R，
∵|2z+1|=|z-i|，
∴|2z+1|2=|z-i|2，
∴（2x+1）2+4y2=x2+（y-1）2，
化简可得3x2+3y2+4x+2y=0，
满足42+22-4×3×0=20＞0，表示圆，
故选：A