函数极限不等于函数值,谁帮我举个例子,

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• 函数在某一点可导的充要条件教材定义是：若极限 (h->0) lim [ f(x0+h) - f(x0)] / h 存在,则函数f(x)在x0处可导.然后,如果 (h->0) lim [ f(x0+h) - f(x0-h) ] / h = A,却不能说明f(x)在x0处可导,这是为什么?举个例子,有一分段函数f(x),当x不等于0时,f(x)=x；当x=0时,f(x)=2,即f(x)= 2,x=0x,=0我们取x0=0,研究f(x)在点x0出的可导性那么f(x)满足刚刚提到的函数可导的式子：(h->0) lim [ f(0+h) - f(0-h) ] / h = 2,但f(x)明显在x0=0出不连续,因此也就不可导!为什么f(x)满足了可导的充要条件,却不一定可导?
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