在三角形ABC中.已知D是AB上一边.若向量AD=2向量DB 向量CD=x向量CA+y向量CB.就x与y的比值
问题描述:
在三角形ABC中.已知D是AB上一边.若向量AD=2向量DB 向量CD=x向量CA+y向量CB.就x与y的比值
并帮我把这类问题的解法归纳下
答
向量CD=CA+AD,.(1)
向量CD=CB-DB,.(2)
向量AD=2DB,
向量CD=CA+2DB,.(3)
从(2)式两边同乘2,2CD=2CB-2DB,(4),
(3)+(4),
3CD=CA+2CB,
CD=CA/3+2CB/3,
CD=xCA+yCB,
∴x=1/3,y=2/3.
x/y=1/2.