设f(x)=e的x次方-e的-x次方/2 ,g(x)=e的x次方+e的-x次方/2,求证:(1){g(x)}²-｛f（x）｝²=1（2）f（2x）=2f（x）·g（x）（3）g（2x）={g(x)}²+｛f（x
问题描述：
设f(x)=e的x次方-e的-x次方/2 ,g(x)=e的x次方+e的-x次方/2,求证:(1){g(x)}²-｛f（x）｝²=1（2）f（2x）=2f（x）·g（x）（3）g（2x）={g(x)}²+｛f（x）｝²
不好意思呢！就在昨晚想出来了。
答
(1){g(x)}²-｛f（x）｝²（g(x)+f(x)）*(g(x)-f(x))而g(x)+f(x)=e^x+e^(-x)+e^X-e^(-x)/2=e^xg(x)-f(x)=e^x+e^(-x)-e^X+e^(-x)/2=e^(-x)所以{g(x)}²-｛f（x）｝²=e^x*e^(-x)=1(2)左边为f(2x)=(e^...