我们将1×2×3×……×n记作n!若设S=1×1!+2×2!+3×3!+……+2013×2013!,则S除以2014的余数是
问题描述：
我们将1×2×3×……×n记作n!若设S=1×1!+2×2!+3×3!+……+2013×2013!,则S除以2014的余数是
答
S=1×1!+2×2!+3×3!+……+2013×2013!
=(2-1)×1!+ (3-1)×2!+ (4-1)×3!+……+ (2014-1)×2013!
= ( 2×1!+ 3×2!+ 4×3!+……+ 2014×2013!) - (1!+ 2!+ 3!+……+ 2013!)
= ( 2!+ 3!+……+ 2014!) - (1!+ 2!+ 3!+……+ 2013!)
= 2014!- 1!
= 2014!- 1
所以余数为 -1 或 2013能详细的讲一下余数是怎么算出来的吗？（2014！-1）/2014=2013!-1/20142014！是能被2014整除的
再减个1后，余数就是2013或者-1啦