设函数f(x)=cosx+sinx,是否存在a属于(0,90),使f(x+a)=f(x+3a)恒成立,并证明

问题描述:

设函数f(x)=cosx+sinx,是否存在a属于(0,90),使f(x+a)=f(x+3a)恒成立,并证明
请告诉我过程及思路
谢谢

f(x)=根号2 sin(x+∏/4)
要恒成立 3a-a=2∏ a=∏
如果(0,90)表示角度,那就不存在
如果表示实数,那就存在