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如图所示，在△ABC中，∠A=80°，∠B=30°，CD平分∠ACB，DE∥AC （1）求∠DEB的度数； （2）求∠EDC的度数．

分类: 作业答案 • 2021-12-31 12:23:16
问题描述：

如图所示，在△ABC中，∠A=80°，∠B=30°，CD平分∠ACB，DE∥AC

（1）求∠DEB的度数；
（2）求∠EDC的度数．

答

（1）在△ABC中，∠A=80°，∠B=30°，
∴∠ACB=180°-80°-30°=70°，
又DE∥AC，
∴∠DEB=∠ACB=70°；
（2）∵CD平分∠ACB，∠ACB=70°，
∴∠ACD=∠ECD=

1
2
∠ACB=35°，
又DE∥AC，
∴∠EDC=∠ACD=35°．

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