人教数学必修四、的有关内容
问题描述：
人教数学必修四、的有关内容
P4的下面例2（写出终边在y轴上的角的集合）两个集合如何合并?【一种结果是B=90°+n*180°另一种结果是B=（2k+1）*90°】
答
这两个结果是一样的吧
设这个角为β (n,k∈Z)
｛β|β=（2k+1）*90°｝=｛β|β=90°+k*180°｝
S1={β|β=90°+k·360°｝
S2={β|β=270°+k·360°}
S1∪S2={β|β=90°+2k·180°｝∪ {β|β=270°+2k·180°｝
={β|β=90°+2k·180°｝∪{β|β=90°+180°+2k·180°｝
={β|β=90°+2k·180°} ∪｛β|β=90°+（1+2k）·180°｝
∵2k或2k+1都是系数 随着k的变化而变化.
∴可以把2k和2k+1看成一个字母n （n∈Z)
∴S1∪S2={β|β=90°+n·180°}