f(0)=0,f(1)=1/2,函数在闭区间上连续,开区间上可导,证明存在a,b属于（0,1）使得f'(a)+f'(b)=a+b
问题描述：
f(0)=0,f(1)=1/2,函数在闭区间上连续,开区间上可导,证明存在a,b属于（0,1）使得f'(a)+f'(b)=a+b
不好意思,忘了一个条件 （a不等于b）,还有,我不是学数学的
答
令g(x)=f(x)-(x^2)/2,于是有g(0)=f(0)-0=0；g(1)=f(1)-1/2=0由于f在闭区间上连续,开区间可导,所以g也在闭区间上连续,开区间可导,且有g(0)=g(1)=0对g使用罗尔(Rolle)中值定理,即存在&(那个符号太难打,用这个代替好了...