已知cos(α+β)=5分之1,cos(α-β)=5分之3,求tanαtanβ的值.

问题描述:

已知cos(α+β)=5分之1,cos(α-β)=5分之3,求tanαtanβ的值.
两式相加,得:cosαcosβ=2/5
两式相减,得:sinαsincosβ=1/5 知道这两个 但要怎么运用到tanαtanβ上

cos(α+β)=5分之1
所以cosαcosβ-sinαsincosβ=1/5
cos(α-β)=5分之3
所以cosαcosβ+sinαsincosβ=3/5
两式相加,得:cosαcosβ=2/5
两式相减,得:sinαsincosβ=1/5
所以tanαtanβ=(1/5)/(2/5)=1/2