12名同学合影，站成了前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是（　　） A.168 B.20160 C.840 D.560

分类: 作业答案 • 2021-12-31 12:18:52

问题描述：

12名同学合影，站成了前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是（　　）
A. 168
B. 20160
C. 840
D. 560

答

从后排8人中选2人共C₈²种选法，
这2人插入前排4人中且保证前排人的顺序不变，
则先从4人中的5个空挡插入一人，有5种插法；
余下的一人则要插入前排5人的空挡，
有6种插法，∴6×5
则不同调整方法的种数是C₈²A₆²=840．
故选C．