已知：a1=1,2An=A(n-1)+1,求证｛An+2｝是等比数列.
问题描述：
已知：a1=1,2An=A(n-1)+1,求证｛An+2｝是等比数列.
答
我觉得你是不是把题目抄错了么?这样如果a1=1的话,就有a2=a3=a4=.an=1;那么{An+2}必然是等比数列,是不是这样：2An=A（n-1）-2,这样的话2（An+2）=A（n-1）+2,若令bn=An+2的话就有：
b（n）/b(n-1)=1/2,这样就是等比数列了.原题给的条件是a1=1,{An+Sn}是公差为2的等差数列，之后就是求证｛An+2｝是等比数列了这样一来问题就很好解决了{An+Sn}是公差为2的等差数列，就有：（An+Sn）-[A(n-1)+S(n-1)]=-2即：An-A（n-1）+Sn-S（n-1）=An-A（n-1）+An=-2所以2An=A（n-1）-2，则有2（An+2）=A（n-1）+2，则{An+2}为等比数列，公比为1/2.当然这是n在大于等于2的情况下