如果两个平面相交,那么它们只有有限个公共点.是对的的么?
问题描述：
如果两个平面相交,那么它们只有有限个公共点.是对的的么?
1.过一条直线的平面有无数多个.
2.两个相交平面有不在同一条直线上的三个公共点.
3.经过空间任意三点有且只有一个面.
4.如果两个平面相交,那么它们只有有限个公共点.
5.平面是矩形或平行四边形的形状
6.平面内有无数个点,所以无数个点构成的集合可看成一个平面
7.有无数个公共点的两平面重合
8.两两相交的三条直线必共面
这几个命题哪个是真的哪个是假的?
点构成的集合可看成一个平面
额那我再问一下为什么第一个是对的= =
答
1.正确
2.错误,两个平面相交部分为一条直线,因此三个公共点必定共线
3.错误,如果这三个点共线,则命题不成立.
4.错误,相交部分为一条直线,直线是可以无限延长的.
5.错误,平面只是用矩形或平行四边形来表示,平面是可以无限延伸的.
6.错误,如果这无数个点不在一个平面上,它们的集合就不能看成平面了,比如一条直线上的无数个点,其集合为直线；一个球面上的无数个点,其集合为一个球面.
7.错误,任意两个相交平面,由于相交部分为直线,所以都有无数个公共点.
8.错误,如果这三条直线是相交于一点,那么其不一定共面,比如正方体一个角上的三条棱线.