判断任意三角形的外角分线所围成的三角形是什么三角形?
问题描述:
判断任意三角形的外角分线所围成的三角形是什么三角形?
答
对于与∠B、∠C相邻的外角的平分线构成的∠A'有:
∠A'=180°-1/2(180°-∠B)-1/2(180°-∠C)=1/2(∠B+∠C)=1/2(180°-∠A)=90°-1/2∠A<90°
同理其它角也小于90°
故任意三角形的外角平分线所围成的三角形必是锐角三角形