已知A向量的模为2倍根号3和B向量的模为2,A向量与A+B向量的夹角为30度,求A与B的夹角
问题描述:
已知A向量的模为2倍根号3和B向量的模为2,A向量与A+B向量的夹角为30度,求A与B的夹角
答
(用ˉa表示向量a)设ˉa于ˉb的夹角为θ,θ∈[0º,180º]∵|ˉa |=2√3,|ˉb|=2,∴(ˉa)²=12,|(ˉa+ˉb)|=√[(ˉa+ˉb)²]=√[(ˉa)²+(ˉb)²+2(ˉa)•(ˉb)]=√[16+...