在等边三角形ABC中,P,Q分别是BC,AC上的动点,且BP=CQ设直线PQ与直线AB交于点R,若AB=4,∠ARQ=30°,则BP的长

问题描述:

在等边三角形ABC中,P,Q分别是BC,AC上的动点,且BP=CQ设直线PQ与直线AB交于点R,若AB=4,∠ARQ=30°,则BP的长

∵∠BPR=∠ABC-∠ARQ=60º-30º=30º
∠QPC=∠BPR =30º
∴△PQC为直角三角形;
∵sin∠QPC=QC/PC;
sin30º=QC/(4-BP);
BP=CQ
½=BP/(4-BP);
解得:BP=4/3