已知函数f(x)=2acos^2x+bsinx*cosx,且f(0)=2,f(π/3)=1/2+√3/2.求f(x)的最大值和最小值
问题描述：
已知函数f(x)=2acos^2x+bsinx*cosx,且f(0)=2,f(π/3)=1/2+√3/2.求f(x)的最大值和最小值
（2）若α-β≠kπ(k∈Z),且f(α)=f(β),求tan
(α+β)的值
答
(1)先化简f(x),得f(x)=a*(1+cos2x)+b*(1/2)*sin2x=a+a*cos2x+(b/2)*sin2x∵f(0)=2∴a+a=2,得a=1∵f(π/3)=1/2+√3/2∴a-(a/2)+b*√3/4=1/2+b*√3/4=1/2+√3/2∴b=2∴f(x)=1+cos2x+sin2x=1+√2*sin(2x+π/4)从而f（x...