若角a+角b=180度,角b与角y互补,则角a与角y的大小关系是?,其数学依据是?
问题描述：
若角a+角b=180度,角b与角y互补,则角a与角y的大小关系是?,其数学依据是?
答
∠a=∠y
依据：同角的补角相等如图，轮船在O处观测到在南偏西30度方向上有一座小岛A，请用希腊字母在图中标出60度。此时，小岛上的居民也看到了轮船，那么他们观测到的轮船的方向是？没有图，但是我根据题意画了个图。标度数你一定会吧，现在告诉你小岛观测轮船的方向以小岛A为原点，建立平面直角坐标系，你会发现，这个坐标系和之前的图组成一个三角形，其中的南偏西三十度正是三角形中的一个内角，而刚建立的平面直角坐标系中横坐标垂直于原图的纵坐标，所以此三角形中另一个角是90°，那么第三个角是90°-30°=60°。而又因为平面直角坐标系四个角为90°，所以90°-60°=30°。所以他们观测到的轮船方向为北偏西60°