已知(x+2)分之a与(x-2)分之b的和等于(x的平方-4）分之4x,则a等于多少?b等于多少?
问题描述：
已知(x+2)分之a与(x-2)分之b的和等于(x的平方-4）分之4x,则a等于多少?b等于多少?
答
a/(x+2)+b/(x-2)=4x/(x^2-4)
[a(x-2)+b(x+2)]/(x^2-4)=4x/(x^2-4)
[(a+b)x-(2a-2b)]/(x^2-4)=4x/(x^2-4)
要使对于一切有意义的x等式恒成立,就使
a+b=4
2a-2b=0
a=2
b=2